При запуске бензонасос, то срабатывает, то нет. Поменял реле бензонасоса, проблема осталась?

Вы на форуме спрашиваете - осталась проблема или нет? Кроме вас никто этого знать не может!
Реле сгорает крайне редко, если насос барахлит, то причина, чаще всего, в самом насосе.