Ключ зажигания легко поворачивается, машина заводится, глушится, но не вынимается.

Бывает такое с Газелевскими замками,у меня не одна такая машина была. Даже смазка не сильно помогает.
И сейчас есть Валдай-эвакуатор,ключ замучаешься вытаскивать.