Указатель температуры и работа печки: взаимосвязь?

Да

Проверьте контакты фишки ДТОЖ и сам датчик, а также проводку к нему. Можете обратиться к электрику, чтобы проверил он, и сказал что конкретно нужно сделать для устранения проблемы, чтобы не тратить деньги на «метод тыка», путём замены запчастей, в надежде на угадывание проблемного узла...
Если же на улице мороз, замерьте плотность антифриза, если плотность низкая, его может прихватывать в шлангах.

понятие плохо- очень растяжимое...
возможно у вас термостат подклинивает,поэтому показометр пляшет