Шум цепи ГРМ на холодную: причины?

Износ. Проверьте состояние ГРМ и замените весь комплект при необходимости. Цепь в приводе ГРМ точно также не вечна, как и ремень, и меняется, в зависимости от качества эксплуатации, примерно через 150ооо км...

Какого производителя запчастей для замены лучше выбрать?

Этот, самый важный, механизм мотора лучше всего брать в оригинале! Вы же не планируете менять его каждые 10 - 15 тыс. км. Поэтому, лучше всё делать по феншую. Скупой платит дважды - слышали такую пословицу?!

Пословицу эту слышал я сам всегда стараюсь не скупиться на запчастях, а сейчас в наше время в связи санкциями разве найдёшь оригинал всё Китай делает.

Китай делает и оригинал и аналог. В случае с оригиналом, никаких проблем с качеством не возникнет, т. к. оно контролируется производителем.
И санкции не имеют никакого значения, они только в головах. Единственная разница - цены на запчасти стали выше, т. к. везут их через третьи страны!
В любом магазине запчастей, по VIN-номеру вам подберут оригинальный комплект, и, поверьте, ничего не скажут про санкции. Также, менеджер сможет посоветовать более дешёвый аналог, который по качеству не во многом будет уступать оригиналу. Но на Хонду, ставить не оригинальный комплект ГРМ я бы не советовал...