Почему горит и не гаснет лампочка генератора?

Чтобы окончательно убедиться в том, что причина в щётках, стукните чем-нибудь массивным по части генератора, куда подходят провода. Если лампа сразу после удара погасла, значит причина точно в щётках.
В Вашем профиле не указан кузов и мотор Одиссея, только 1999-ый год выпуска. В этом году были и четырёхцилиндровые и шестицилиндровые машины как первого, так и второго поколений, поэтому однозначно о замене щёток не высказаться. К примеру на RA3/RA4 щётки меняются крайне просто за 10 минут без демонтажа генератора, а на RA6/RA7 генератор уже нужно полностью разобрать для замены щёток - откровенный геморрой.