Добрый вечер! Помогите советом! При движении назад вправо стук в районе коробки передач.

Добрый вечер! Проверьте подушки под ДВС и коробкой. Возможно, что одна из них или порвалась или была изначально бракованная, так же, возможна халатность при сборке.
Если с подушками всё нормально, проверьте состояние рычагов. Оптимальный вариант в вашем случае воспользоваться подъёмником или эстакадой, чтобы внимательно всё снизу осмотреть!