Можно ли поставить печку без краника напрямую

Конечно можно, только летом ездить с постоянно греющей печкой вам точно не понравится.

ставят водопроводный кран с ершиками под шланги

Кран под капот лучше вынести. Я ставлю от Москвича 2141. Их Лузар до сих пор выпускает, артикул производителя LV 0226. Заодно и патрубки печки на армированные шланги поменять.