Без прописки не составляются вообще никакие документы. А если у гражданина России прописка есть, то гражданин Украины может её доверить ему только на срок своей регистрации в РФ. Т. е. если у него регистрация до 10 апреля 2021 г., то машину он может доверить только до этой даты, причём, лицу, имеющему регистрацию.