Стартер не крутит, бензонасос работает

Проводком от (+) аккумулятора до управляющего контакта втягивающего соленоида стартера подать напряжение.

Причина или в контактной группе замка зажигания или в стартере. Лучше - вызвать электрика, он разберётся и устранит проблему, или скажет что необходимо заменить или отремонтировать...

Пробовал запускать замыканием , получается

Стартер с замыкания срабатывает и запускает

Можно подробней, что означает "Сигнализация отключена".
Какой марки сига?
Способ включения сиги - брелок, кнопка, другой способ?
Что сига блокировала от угона?
Как отключили эту сигу?

Значит, причина в замке.