При разборе ДТП в ГИБДД виновного не выявили, но сказали, что возместят ущерб обоим участникам ДТП.

Возможно, только никаких официальных гарантий сказавший сие инспектор ГИБДД не предоставит, это стандартная фраза для усыпления бдительности, обычно, звучащая для цели получить от водителя совершенно ненужную ему самому подпись...
Исход зависит о твида и условий заключенных договоров страхования/обстоятельств ДТП/судебных актов по делу...

Вывод ГИБДД о невозможности установить/распределить ответственность за нарушение ПДД (не путайте с отвественностью за последствия ДТП) оформляется Определением по делу об АПН. Данное определение можно обособленно обжаловать (в 10 суток от даты получения его копии).
Гражанский иск к ответственным за вред вследствие ДТП лицам - СИД 3 года, но тянуть не рекомендую.

Мне следует сначало съездить в страховую?

Ни в коем! К юристу! Всегда сначала только к юристу (искать лучше через знакомых).
Как юрист говорю.

Хорошо, спасибо большое)