При движении падают обороты, машина останавливается, заслонку дроссельную поменяла, но при нагревании машины происходит все, тоже самое.

Начни с замера давления топлива.

Обратитесь в Сервис и сделайте диагностику, пусть специалист проверит на прогретом моторе и на остывшем, и выяснит причину.
Судя по году выпуска, причина может быть как в ГРМ (растяжение цепи, износ звёзд, и т. п.), так и в любом, вышедшем из строя датчике, например ДТОЖ. В любом случае, для выяснения причин необходимо сделать диагностику.