В морозы замёрзла машина, отбуксирована была на тросе 50км/ч. Оттаяла, завел, при включении задней скорости реакции нет. Вперёд едет.

Коробка вышла из строя. Обратитесь в Сервис по ремонту АКПП и сделайте диагностику коробки, по её результатам будет ясно - возможен ремонт или проще и дешевле искать контрактную...
Как вариант, перед этим можно попробовать скинуть клемму с аккумулятора минут на 15, если после этого задняя так и не включается, тогда - в Сервис.