Почему греется масло в вариаторе?

В том, что вы его давно не меняли, и оно потеряло свои свойства. Замените, тем более, раз оно перегрелось, менять его придётся по-любому.

Т.е. 35 000 тыс.км.- это уже большой пробег?

Смотря что было залито,смотря как ездили и смотря Какой регион использования.Например в Сибири замена 30-45 т.км.Хотя рекомендуют 45-60 т.км.

Это ОЧЕНЬ большой пробег. Машины столько не ходят, в принципе. Не видел ни одной машины с таким огромным пробегом, вы наверное ошиблись когда писали эти цифры 35 000 тыс = 35 000 000 км.