Почему не работает камера заднего вида, не горит лампа заднего хода, не отображается на панели задняя передача и не сразу с толчками включается

Проверьте саму лампу, она могла перегореть, отсюда и последующие проблемы. Или обратитесь в Сервис, проведите диагностику коробки, по её результатам будет понятно в чём проблема и как с ней бороться...

камера заднего вида не включится, если на неё не подано напряжение в положение селектора "задний ход".
лампа заднего хода не включится, если на неё не подано напряжение в положение селектора "задний ход".
индикатор задней передачи не загорится, если на него не подано напряжение в положение селектора "задний ход".
АКПП будет работать со сбоями, если на контроллер трансмиссии не поступает напряжение в положение селектора "задний ход".
Вывод: одновременное наличие дефектов указывает на переключатель положения селектора или проводку к нему. лечится прочисткой и изолентой.
Сама коробка АКПП к описанным дефектам отношения не имеет.