Влияет ли замена цепи ГРМ на расход масла?

Напрямую это вряд ли связано, хотя небольшое влияние может быть из-за гуляющего зажигания ввиду видимо растяжения цепи.
А вот об общем состоянии это может говорить. Если пора менять цепь - значит пробег уже немаленький и скорее всего как минимум сальники клапанов просятся на замену.