Почему блокируются задние колеса и горит ABS?

Ну надо разбираться с задними тормозами. Почему клинят. АБС это уже следствие. При заклиненных колёсах она с ума сходит от показаний датчиков.

Попробуйте разобрать и почистить суппорта, а также смазать направляющие. А также проверьте состояние тормозных колодок, при сильном износе они могут перекашиваться и клинить.

Клинят перекошенные колодки в барабанах задних тормозов?

Автор не указал барабанные тормоза у него или дисковые!

Не автор должен указать на тип задних тормозов, а каталоги ЗИПа.
Например, Exist рисует барабанные.

Без номера кузова Exist нарисует вам всё, что угодно. Тиида праворульная, т. к. двигатель указан 1,5. А японские Тииды шли как с дисковыми тормозами, так и с барабанными, в зависимости от комплектации.
Повторюсь, автор это не указал, поэтому не стоит за него додумывать варианты. И я указал на колодки, как на один из вариантов, не утверждая, что причина именно в них, т. к. неизвестен тип тормозного механизма автомобиля автора!

1.5, вариатор - сзади 99 % барабаны. Я с этой проблемой сталкивался, есть 2 варианта: подклинивание тросов ручного тормоза из-за разрушенной изоляции и попадания в него всякой бяки и перекос колодок неоригинальных (чуть могут отличаться размеры металлической части) - лечится только заменой последних