Можно заехать в другой Сервис и показать спецам. Они посмотрят что там и как сделано и скажут - делается или нет... Не видя, что-то сказать невозможно. Я бы не стал жёстко натягивать, у натяжителя должен быть какой-то ход, типа, амортизации... Хотя, не факт...
Натяжение ремня ГУР вручную допустимо, если специалист обладает достаточным опытом и уверен в результате. Однако, использование натяжителя предпочтительнее, так как обеспечивает равномерное и правильное натяжение ремня, что снижает риск его преждевременного износа и возможных проблем с работой насоса ГУР. Если у вас есть сомнения, рекомендуется проверить натяжение ремня через некоторое время эксплуатации автомобиля.