Покупка авто без регистрации

Можно, конечно. Но оформлять ДКП лучше не на коленках, а в организации, которая занимается оформлением договоров, они всё оформят грамотно.
Договор вам нужно заключить с директором этой фирмы или уполномоченным лицом, плюс должен быть Акт приема-передачи.

авто просто пару лет на тест драйве в салоне был
просите скидку на год выпуска и пробег,также неоднократную химчистку салона...