Здравствуйте, подскажите! Проблема следующая: машина стоит на паркинга, печка греет хорошо.

В том, что у вас двигатель маленький(1,2 поди), радиатор алюминиевый т.е. хорошо отводящий тепло.
Возможно термостат глючит.
Возможно и печка подзасорилась.

Если уровень ОЖ в норме, значит проблема, скорее всего, в термостате. Он может не только клинить наглухо, но и подклинивать при нагревании. Т. е. в вашем случае: после прогрева мотора до рабочей температуры термостат открывается, и заклинивает в открытом положении! Соответственно, температура мотора падает, т. к. ОЖ циркулирует по большому кругу. Вполне возможно, что при остывании до какой-то температуры, термостат может вновь закрыться - соответственно, мотор опять начинает прогреваться... Но, только до открытия термостата - открылся и опять заклинил...
Надеюсь, объяснил понятно...