На нейтральной скорости едет вперед

Разбирайтесь со сцеплением.

Скорее разбираться придётся с коробкой, что-то мешает выключиться одной из передних передач (муфта включения, синхронизатор, подшипник шестерни и т.д). Неисправное сцепление просто не даст включать передачи и трогаться при заведенном двигателе