Проблема загорелась лампа заднего хода и пищит зуммер постоянно, горят лампы заднего хода.

В селекторе окислились и замкнули дорожки в коммутаторе. Разберите его, прочистите дорожки или замените коммутатор.

Если лампы заднего хода горят постоянно, но автомобиль может при этом двигаться вперёд, значит от выключателя запрещения запуска ( он-же переключатель положения селектора АКПП) приходят одновременно два сигнала.
Блок управления двигателем и АКПП должен при этом предупредить водителя, выдать код неисправности P0705.
Считай коды неисправностей, устрани дефект и сотри коды согласно инструкции.