Почему буксует коробка на холодную?

Проверьте состояние и уровень масла в коробке, сделайте её диагностику. Почитайте обсуждение этого вопроса на форуме:
https://forums.drom.ru/toyota-...

Это точный ответ.Слей масло.Промой коробку и снизу в подоне фильтры почисти .Масло становиться киселём и не может насос закочать.100% вариант.