Вообще никаких сдвигов в стартере. Один раз пошевелил ручку автомата, начал срабатывать. В этот раз и дёргал, и шевелил, стартер молчит вообще.

Обратитесь к электрику, он и выяснит причину и устранит её, если сможет...

Пробуй завести не на "D", а на "N". Держи ногу на тормозе.
Дефект неверняка в переключателе на оси АКПП, которую поворачивает тросик от рычага селектора. Контакты окислились.
Переключатель снимается, разбирается, чистится, смазывается, собирается, устанавливается, проверяется и обмывается.

Только наоборот. И контакты стартера будут разомкнуты....