Выскакивает привод с АКПП, в чем причина?

Снимите этот привод и замените или постарайтесь немного разжать стопорное кольцо на шрусе.

После ДТП изменилась геометрия кузова, расстояние от ступицы колеса до коробки увеличилось. На привод действует растягивающее в длину сила, особенно на поворотах. Загоняй машину и такой-же аналог на стенд, измеряй геометрию, сравнивай.

Это же какой удар должен быть чтобы настолько геометрию кузова повело настолько что длины привода перестало хватать. Причем удар был в эту же сторону. Я бы попробовал не SAT поставить сперва. Частенько у них размеры не "пляшут". Лучше уж контрактный взять чем sat.

На кузов было два воздействия: вначале удар, а после растяжка при ремонте. Проверь геометрию.