При включении кондиционера не включается компрессор

Или питание оборвано, или слишком низкое давление фреона и идёт блокировка включения по давлению.

Заправить надо, потом лезть в электрику

Обратитесь в службу заправки и обслуживания автокондиционеров. Перед заправкой, обычно, делают диагностику и опрессовку системы, по её результатам вам или озвучат причины проблемы, или заправят кондиционер, и всё придёт в норму.