Доброго времени суток. Столкнулся с проблемой задней печки. Передняя греет, а сзади идёт холодный воздух.

Доброго! Наиболее вероятная причина - забит радиатор печки. Попробуйте его отсоединить от общей системы и промыть, вначале ЛАВРом или лимонной кислотой, а затем кипятком и под давлением, периодически меняя направление промывки. Мойте до тех пор, пока на выходе не пойдёт чистая вода, такая же, как и на входе.
Затем, не помешает промыть и всю систему, не подсоединяя печку и, желательно, отсоединить основную печку, чтобы не забить и её соты. После этого заливается новый антифриз, и радуетесь комфортному климату в салоне.
Удобнее, проще и быстрее, конечно, всё это сделать в Сервисе, т. к. там будет в наличии всё необходимое для промывки оборудование. И крайне желательно, осуществлять контроль за работой, чтобы промывка прошла качественно, до чистой воды...

Если оба патрубка радиатора задней печки горячие, то через радиатор идёт поток горячей воды. При отсутствии движения воды один из патрубков был бы холодным.
В корпусе задней печки стоит радиатор кондишена и радиатор печки. Воздух через них переключает заслонка с электроприводом.
Переключай печку АС и смотри движение шестерён и рычагов привода заслонки, расположенных снаружи корпуса.