Если нагревается более 100 градусов, то похоже фрикционы сильно износились, и подгорели, или масло и фильтр , не меняли. На старой надо менять частично через 20 тыс км. , полностью через станцию, 40-45 тыс км. Если температура Акпп 80-90°, то это нормально
Ну так-то от коробки обычно идут пара шлангов в радиатор охлаждения или в отдельный радиатор для охлаждения АКПП. И вот эта система зачастую засоряетсяю А некоторые особенно умные её отрубают и закольцовывают шланги. Поищите в этом направлении. Возможно кто-то до вас там шаловливыми ручками полазил.
КИА Соренто 2003 продан. 2 штуки РВРов Спорт Гир, оба 93 года.