Громко работает помпа инвертора, на сколько опасно ездить с такой? Или не опасно?

Скорей всего полетел подшипник помпы инвеРтора.

И на сколько серьезно?

Менять помпу надо! Если помпа заклинит - инвертор перестанет охлаждаться, и в первую очередь перегреется плата управления в нём, соответственно, машина встанет, а ремонт будет стоить в несколько раз дороже замены помпы. Кстати, помпа охлаждения инвертора, вроде бы, от ГАЗели подходит... Да и родная контрактная стоит не дороже замены инвертора.

Помпа меняется просто. В сети есть несколько видео по запросу "помпа инвертора".

А если на холодную не циркулирует, нет движения, так и должно быть?

Вроде постоянно должна быть.