Подскажите, пожалуйста, в чём возможная причина. При повороте ключа зажигания раздаются щелкающие звуки, как трещётка.

Аккумулятор требует зарядки или замены. Или клеммы на аккумуляторе окислились что конечно вряд ли.

Клеммы - сам аккумулятор - стартер. Вызовите электрика - он разберётся и скажет точную причину. Если дело в стартере, то он сможет его снять и отвезти на ревизию, затем установит...