Проезжаю короткое расстояние. Глушу машину, после чего начинаю заводить а она не заводится. Надо подождать минут 15-20 и тогда заведется.

Дополнительным проводником вы соединяете (+) клемму аккумулятора с управляющим контактом на втягивающем соленоиде стартера, так?
Значит с силовым проводником и клеммой на аккумуляторе всё в норме.
Смотрите потерю контактного соединения на замке зажигания или на соединительной фишке в жгуте проводки в моторном отсеке от аккумулятора в салон.