Всем доброго времени суток! Подскажите, кто в курсях - нажимаю на газ - появляется какой-то гул (свист), отпускаю - тишина.

Доброго времени. Скиньте обводной ремень и покрутите высвободившиеся шкивы, чтобы определить источник звука.

И снова здравствуйте! Ситуация похожая, только теперь есть небольшой гул, когда нажата педаль акселератора (чётко прослушивается, когда на нейтралке газанёшь, а затем отпускаешь педаль, в момент падения оборотов чётко слышно постороннее "ж-ж-ж"). Подскажите, пожалуйста, что это может быть?

Всё, что угодно это может быть. Проедьте в Сервис и покажите специалистам, они посмотрят, послушают, и скажут что это.
Машина - это сложный механизм, и подшипников, а также любых других узлов, способных при износе издавать такие звуки - море! Гадать тут - бесполезное занятие.